Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Um Fórum em Português dedicado à Matemática
Data/Hora: 28 mar 2024, 11:39

Os Horários são TMG [ DST ]




Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 3 mensagens ] 
Autor Mensagem
MensagemEnviado: 05 dez 2018, 23:57 
Offline

Registado: 10 nov 2017, 20:10
Mensagens: 61
Localização: lisboa
Agradeceu: 23 vezes
Foi agradecido: 2 vezes
Boa noite,

Alguem me pode explicar este exercicio, por favor? Não estou a conseguir chegar à solucao.

Muito obrigado!


Anexos:
foto duvida .jpg
foto duvida .jpg [ 2.48 MiB | Visualizado 3415 vezes ]
Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 06 dez 2018, 10:38 
Offline

Registado: 01 fev 2018, 11:56
Mensagens: 216
Localização: Lisboa
Agradeceu: 11 vezes
Foi agradecido: 64 vezes
Em relação ao domínio, deve pensar do seguinte modo: para que valores de x é possível calcular o valor da função? Ou seja, para que valores de x existe o integral dado? A função integranda é contínua para qualquer \(t \ne -2\) e, caso o ponto -2 pertença à região de integração obtemos um integral impróprio divergente. Assim, o integral estará bem definido desde que \(-2 \notin [0, 2x]\), ou seja, \(x > -1\), pelo que \(D_F = ]-1, +\infty[\). Quanto à função derivada, basta utilizar o teorema fundamental do cálculo

\(F'(x) = (2x)' \dfrac{e^{2x}}{2x+2} = \dfrac{e^{2x}}{x+1}\).


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 08 dez 2018, 12:56 
Offline

Registado: 10 nov 2017, 20:10
Mensagens: 61
Localização: lisboa
Agradeceu: 23 vezes
Foi agradecido: 2 vezes
PierreQuadrado Escreveu:
Em relação ao domínio, deve pensar do seguinte modo: para que valores de x é possível calcular o valor da função? Ou seja, para que valores de x existe o integral dado? A função integranda é contínua para qualquer \(t \ne -2\) e, caso o ponto -2 pertença à região de integração obtemos um integral impróprio divergente. Assim, o integral estará bem definido desde que \(-2 \notin [0, 2x]\), ou seja, \(x > -1\), pelo que \(D_F = ]-1, +\infty[\). Quanto à função derivada, basta utilizar o teorema fundamental do cálculo

\(F'(x) = (2x)' \dfrac{e^{2x}}{2x+2} = \dfrac{e^{2x}}{x+1}\).


Já percebi. Muito obrigado!


Topo
 Perfil  
 
Mostrar mensagens anteriores:  Ordenar por  
Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 3 mensagens ] 

Os Horários são TMG [ DST ]


Quem está ligado:

Utilizadores a ver este Fórum: Nenhum utilizador registado e 32 visitantes


Criar perguntas: Proibído
Responder a perguntas: Proibído
Editar Mensagens: Proibído
Apagar Mensagens: Proibído
Enviar anexos: Proibído

Pesquisar por:
Ir para:  
cron