Dúvida na resolução dessa integral imprópria.

[Sellat]

Determine m para que ∫[-∞,+∞]f(x)dx=1, onde f(x)= {mx² se lxl≤1 e 0 se lxl>1}

[-∞,+∞] é o limite de integração da integral definida, eu não sei usar os recursos do site muito bem, tive que improvisar.

[Rui Carpentier]

Como \(f(x)=0\) para \(|x|>1\) temos que \(\int_{-\infty}^{+\infty}f(x)dx= \int_{-1}^{1}f(x)dx= \int_{-1}^{1}mx^2dx=m\int_{-1}^{1}x^2dx=\frac{2m}{3}\). Daqui é fácil trirar a solução.