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| Dúvida na resolução dessa integral imprópria. https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=14207 |
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| Autor: | Sellat [ 09 jul 2019, 16:56 ] |
| Título da Pergunta: | Dúvida na resolução dessa integral imprópria. |
Determine m para que ∫[-∞,+∞]f(x)dx=1, onde f(x)= {mx² se lxl≤1 e 0 se lxl>1} [-∞,+∞] é o limite de integração da integral definida, eu não sei usar os recursos do site muito bem, tive que improvisar. |
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| Autor: | Rui Carpentier [ 13 jul 2019, 16:03 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Dúvida na resolução dessa integral imprópria. |
Como \(f(x)=0\) para \(|x|>1\) temos que \(\int_{-\infty}^{+\infty}f(x)dx= \int_{-1}^{1}f(x)dx= \int_{-1}^{1}mx^2dx=m\int_{-1}^{1}x^2dx=\frac{2m}{3}\). Daqui é fácil trirar a solução. |
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