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| primitivas por substituição https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=1626 |
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| Autor: | martinhox [ 24 jan 2013, 15:21 ] |
| Título da Pergunta: | primitivas por substituição |
boa tarde alguém me ajuda ∫√(1- x²) dx sei k devo utilizar a seguinte substituição x=sin t dx= cos t dt logo, ∫√(1-sin t).cos t dt e agora como continuo cumprimentos |
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| Autor: | josesousa [ 24 jan 2013, 16:03 ] |
| Título da Pergunta: | Re: primitivas por substituição |
\(\int \sqrt{1-x^2} dx=\) \(x=sin(t)\) \(dx/dt=cos(t)\) \(\int \sqrt{1-sen(x)^2}.cos(t) dt=\) \(\int cos(t)^2 dt=\) \(\int \frac{1}{2}(1+cos(2t)) dt=\) \(\frac{t}{2}+\frac{sen(2t)}{4}+C\) |
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| Autor: | martinhox [ 24 jan 2013, 16:10 ] |
| Título da Pergunta: | Re: primitivas por substituição |
não entendi este ultimo passo |
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| Autor: | josesousa [ 24 jan 2013, 16:33 ] |
| Título da Pergunta: | Re: primitivas por substituição |
É só lembrar que \(cos^2(x)=\frac{1}{2}(1+cos(2x))\) |
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