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| Integral - Calculo de área do triângulo https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=1733 |
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| Autor: | klueger [ 06 fev 2013, 21:10 ] |
| Título da Pergunta: | Integral - Calculo de área do triângulo |
Boa tarde pessoal. Tenho um triangulo ABC de vértices: (0,0), (2,1) e (-1,6). Qual sua ÁREA utilizando integrais? E apresentando suas equações de retas. Obs: Deve-se usar 2 integrais. Abraços. |
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| Autor: | Sobolev [ 06 fev 2013, 22:07 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Integral - Calculo de área do triângulo [resolvida] |
Representando os vértices do triangulo verá que a sua divisão, para efeitos do cálculo do integral deve ser feito pela recta vertical x=0. A sequações de cada recta são obtidas faculmente dos pontos, sendo y = -6x, y = x/ 2 e y = -5/3 x + 13/3. \(Area = \int_{-1}^0 (-\frac 53 x +\frac{13}{3} - (-6x))\, dx+ \int_0^2(-\frac 53 x +\frac{13}{3} - \frac 12 x)\,dx = \frac{13}{6} + \frac{13}{3}= \frac{13}{2}\) |
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