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| Primitivas https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=1891 |
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| Autor: | martinhox [ 27 fev 2013, 13:35 ] |
| Título da Pergunta: | Primitivas |
∫arctg 1/x dx por partes ∫1.arctg 1/x dx =>x.arctg 1/x- ∫x. (arctg 1/x)´dx (arctg 1/x)= (-1/x^2)/(1+(1/x)^2) e agora como continuo?!??!?!? |
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| Autor: | Sobolev [ 27 fev 2013, 14:38 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Primitivas |
\(\int \arctan(1/x) \, dx = x \arctan(1/x) - \int x \frac{(-1/x^2)}{1+(1/x)^2} \, dx = x \arctan(1/x) + \int \frac{x}{1+x^2} \, dx = x \arctan(1/x) + \frac 12 \ln|1+x^2|+C\) |
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| Autor: | martinhox [ 27 fev 2013, 16:24 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Primitivas |
Sobolev Escreveu: \(\int \arctan(1/x) \, dx = x \arctan(1/x) - \int x \frac{(-1/x^2)}{1+(1/x)^2} \, dx = x \arctan(1/x) + \int \frac{x}{1+x^2} \, dx = x \arctan(1/x) + \ln|1+x^2|+C\) falta um 1/2 ln|1+x^2| |
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| Autor: | Sobolev [ 27 fev 2013, 16:51 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Primitivas |
Sim, vou corrigir no post inicial. |
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