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| Integral trigonométrico por identidade ∫senx.cosx.dx https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=1937 |
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| Autor: | klueger [ 04 mar 2013, 20:52 ] |
| Título da Pergunta: | Integral trigonométrico por identidade ∫senx.cosx.dx |
Calcular \(\int\ senx.cosx.dx\) Usando a identidade \(u=sen(2x)=2.senx.cosx\) E verificar integrando por partes se o método de identidade resulta no mesmo... Abs! |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 05 mar 2013, 22:10 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Integral por identidade [resolvida] |
bem, é fácil ver que \(sen x \cos x = \frac{sen (2x)}{2}\) logo \(\int sen x \cos x = \frac{1}{2}\int sen (2x)dx=\frac{1}{2}\frac{1}{2}\int 2 sen (2x)dx=-\frac{1}{4}cos(2x)+C\) para o caso de primitivação por partes, pode primitivar o sen e derivar o cos Faça isso novamente e conseguirá resolver o integral por partes |
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