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| Integral - Comprimento de Arco https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=2063 |
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| Autor: | klueger [ 21 mar 2013, 13:19 ] |
| Título da Pergunta: | Integral - Comprimento de Arco |
Não tenho noção dessa... Para construir telhas corrugadas usam-se folhas planas de metal com comprimento \(w\). Ao processar estas folhas de metal o perfil da telha tem a forma de uma função senoidal com 60cm de comprimento e 4 cm de espessura. A função senoidal é dada por \(y=2.sen(\frac{\pi.x}{15})\) a) Qual a integral que dará o comprimento de arco? |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 21 mar 2013, 16:11 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Integral - Comprimento de Arco |
Viva O comprimento do arco é dado pela fórmula \(s = \int_{a}^{b} \sqrt { 1 + [f'(x)]^2 }\, dx\) sabemos que \(f'(x)=\frac{2\pi}{15}\cos\left(\frac{\pi x}{15}\right)\) fica então \(60=\int_{a}^{b} \sqrt { 1 + \left(\frac{2\pi}{15}\cos\left(\frac{\pi x}{15}\right)\right)^2 }\, dx\) |
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