Resolução em anexo
Cumprimentos
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| ∫ x³/(x² (x + 1)^¹/³) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=2087 |
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| Autor: | Romeiro bastos [ 24 mar 2013, 02:54 ] |
| Título da Pergunta: | ∫ x³/(x² (x + 1)^¹/³) |
Resolver ∫x³/x² (x + 2²)^¹/³ |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 25 mar 2013, 16:41 ] |
| Título da Pergunta: | Re: ∫ x³/(x² (x + 2²)^¹/³) |
Boas é isto???? \(P\frac{x^3}{x^2(x+2^2)^{1/3}}\) |
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| Autor: | Romeiro bastos [ 29 mar 2013, 14:35 ] |
| Título da Pergunta: | Re: ∫ x³/(x² (x + 2²)^¹/³) |
o certo é esse \(P\frac{x^3}{x^2(x^2+1)^{1/3}}\) |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 30 mar 2013, 01:00 ] | ||
| Título da Pergunta: | Re: ∫ x³/(x² (x + 2²)^¹/³) | ||
Resolução em anexo Cumprimentos
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| Autor: | Romeiro bastos [ 30 mar 2013, 15:19 ] |
| Título da Pergunta: | Re: ∫ x³/(x² (x + 2²)^¹/³) |
João obrigado pela tentativa..Mas acho que a resposta não é esta, pois ao derivar sua resposta deveríamos chegar a integral dada e infelizmente isso não ocorre... Porém estou grato do mesmo jeito. Este exercício é bem difícil acho que será resolvido por calculo numérico... eu ainda não cheguei lá, em um futuro próximo espero ter a resposta. |
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| Autor: | santhiago [ 30 mar 2013, 15:31 ] |
| Título da Pergunta: | Re: ∫ x³/(x² (x + 1)^¹/³) |
Bom dia a resposta está correta sim por favor veja : \([3/4 (1+x^2)^{2/3} + c]' = \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3}(1+x^2)^{2/3 -1} \cdot 2x = \frac{x}{\sqrt[3]{1+x^2}}\) que é equivalente a \(\frac{x^3}{x^2 \cdot \sqrt[3]{1+x^2}}\) . |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 30 mar 2013, 16:47 ] |
| Título da Pergunta: | Re: ∫ x³/(x² (x + 1)^¹/³) |
e reparei agora que nem precisava usar por substituição pois \(P\frac{x^3}{x^2(1+x^2)^{1/3}}=P\frac{x}{(1+x^2)^{1/3}}=\frac{1}{2}P2x(1+x^2)^{-1/3}=\\ =\frac{1}{2}\frac{(1+x^2)^{-1/3+1}}{-1/3+1}+C=\frac{3}{4}(1+x^2)^{2/3}+C\) |
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| Autor: | Romeiro bastos [ 01 abr 2013, 23:28 ] |
| Título da Pergunta: | Re: ∫ x³/(x² (x + 1)^¹/³) |
Gente sinto informar mais houve um erro a integral correta em vez de ser x² no denominador é apenas x isto está acontecendo pois nao sei usar este programa ... vou tentar reescrever integral de: x³/ x (x²+1)¹/³ dx me desculpem pelo erro |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 02 abr 2013, 02:31 ] |
| Título da Pergunta: | Re: ∫ x³/(x² (x + 1)^¹/³) |
Olá, não tem problema  Veja como usar LaTex aqui: http://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=66&t=566 leva 5 minutos depois coloque a fórmula correta com LaTex para o podermos ajudar ficamos à espera Abraços |
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| Autor: | Romeiro bastos [ 02 abr 2013, 18:22 ] | ||
| Título da Pergunta: | Re: ∫ x³/(x² (x + 1)^¹/³) | ||
\(x^3/ x* (x^2 + 1)^(1/3)\)
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