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| Qual o valor de Ln (1+i) ? https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=227 |
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| Autor: | Anunaky12 [ 08 mar 2012, 01:29 ] |
| Título da Pergunta: | Qual o valor de Ln (1+i) ? |
Transformada Z |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 08 mar 2012, 12:05 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Qual o valor de Ln (1+i) ? |
Quer achar o valor \(x=ln(1+i)\) Então: \(ln(1+i)=x\) \(e^{ln(1+i)}=e^x\) \(1+i=e^x\) Seja \(x\) um número complexo \(x=a+ib\) Então: \(e^{a+ib}=1+i\) \(e^a . e^{ib}=1+i\) Sabemos que \(1+i\) tem um ângulo de \(\frac{\pi}{4}\) e que \(|1+i|=\sqrt{2}\) Assim \(a=ln(\sqrt{2})\) e \(b=\frac{\pi}{4}\) Concluímos que \(ln(1+i)=\frac{1}{2}ln(2)+i\frac{\pi}{4}\) |
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| Autor: | Anunaky12 [ 08 mar 2012, 13:14 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Qual o valor de Ln (1+i) ? |
Muito bem |
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