Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Boa tarde, estou com dúvidas em como resolver a primitiva sublinhada a vermelho.
Será que me podiam ajudar?

Como é uma função racional, separamos em fracções simples

P( (x+1)/(x^2-4)) = P ((x+1)/( (x-1)(x+2)) =
= P(A/(x-2)+B/(x+2))

Chegando aqui resolvemos para calcular A e B.

A = 3/4, B=1/4

Agora a primitiva é fácil, pois dá só termos logarítmicos.

Então, P((x+1)/(x^2-4) ) = P((3/4)/(x-2)+(1/4)/(x+2)) = 0.75 ln|x-2|+0.25 ln|x+2|+C

Em x=0 a ordenada é 3+ln(2e) = 3+ln(2)+ln(e)=4+ln(2)

Então,

0.75 ln(2)+0.25 ln(2) +C = 4+ln(2) => C=4

Espero que esteja tudo correcto. Boa sorte!

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José Sousa
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O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

óóóó---óóóóóó óóó---óóóóóóó óóóóóóóó
(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928