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| Integral dupla https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=271 |
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| Autor: | danjr5 [ 01 abr 2012, 01:37 ] |
| Título da Pergunta: | Integral dupla |
Calcule \(\int_{}^{}\int_{B}^{}\)y dx dy onde B é a região compreendida entre os gráficos de y = x e y = x², com \(0 \leq x \leq 2\). De acordo com o gab. a resp. é 2, mas não encontro esse valor. Se puderem ajudar! Fiz assim: calculei o ponto comum entre a parábola (\(x = \sqrt[]{y}\)) e a reta (\(x = y\)): 0 e 1. e... \(\int_{0}^{1}\int_{y}^{\sqrt[]{y}}\)y dx dy dá errado! |
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| Autor: | emsbp [ 02 abr 2012, 21:18 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Integral dupla |
Boa tarde. Não se esqueça que o integral que quer calcular, segundo B, estará decomposto em duas regiões. A primeira é que já definiu. No entanto, tem de ter em atenção que terá que calcular até x=2. Penso que será mais fácil se mudar a ordem de integração, fazendo: \(\int_{0}^{1}\int_{x^{2}}^{x}y dy dx +\int_{1}^{2}\int_{x}^{x^{2}} y dy dx\). No entanto, se mantiver a ordem inicial, terá de ter em atenção que a região em Y vai até 4. Espero ter ajudado. |
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| Autor: | danjr5 [ 05 abr 2012, 04:41 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Integral dupla |
Valeu, foi de grande ajuda! |
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