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| Integral dupla - 2 https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=272 |
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| Autor: | danjr5 [ 01 abr 2012, 01:40 ] |
| Título da Pergunta: | Integral dupla - 2 |
Seja A o retângulo \(1 \leq x \leq 2\), \(0 \leq y \leq 1\). Calcule \(\int_{}^{}\int_{A}^{}\frac{1}{x + y}\) dx dy |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 02 abr 2012, 12:36 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Integral dupla - 2 |
Boas Seja bem-vindo ao fórum Como a área \(A\) se trata de um retângulo Então é só calcular o integral: \(\int_{1}^{2}\int_{0}^{1}\frac{1}{x+y}dydx\) Então (primitivamos primeiro em \(y\)): \(\int_{1}^{2}\int_{0}^{1}\frac{1}{x+y}dydx=\int_{1}^{2}\left[ln(x+y)\right]_{0}^{1}dx=\int_{1}^{2}ln(x+1)-ln(x)dx\) Agora é só resolver aquelas primitivas por partes em \(x\) Cumprimentos |
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| Autor: | danjr5 [ 05 abr 2012, 04:39 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Integral dupla - 2 |
Olá João, bom dia! Obrigado pelas boas vindas e pela resposta! |
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