Ajudem por favor.
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| pol. de taylor e integral https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=2998 |
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| Autor: | cloud460 [ 01 jul 2013, 13:40 ] | ||
| Título da Pergunta: | pol. de taylor e integral | ||
Ajudem por favor.
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| Autor: | josesousa [ 02 jul 2013, 11:09 ] |
| Título da Pergunta: | Re: pol. de taylor e integral |
\(P(x)=\sum_{n=0}^{7}{erf}^{(n)}(0)x\) \(erf(0)=0\) \(erf'(x)=\frac{2}{\sqrt{\pi}}e^{-x^2}\) e assim por diante... |
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| Autor: | cloud460 [ 02 jul 2013, 12:31 ] |
| Título da Pergunta: | Re: pol. de taylor e integral |
Para o prox termo eu preciso derivar o erf(x) e assim sucessivamente? |
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| Autor: | Rui Carpentier [ 02 jul 2013, 13:38 ] |
| Título da Pergunta: | Re: pol. de taylor e integral |
Neste caso como é conhecida a série de Taylor (em torno do 0) de \(e^x=+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\cdots\) tambem é conhecida a série de Taylor (em torno do 0) de \(e^{-t^2}=1-t^2+\frac{t^4}{2!}-\frac{t^6}{3!}+\cdots\). Assim sendo, temos que a série de Taylor (em torno do 0) de \(\mbox{erf}(x)\) é dada por \(\mbox{erf}(x)=\frac{2}{\sqrt{\pi}}\int_0^x (1-t^2+\frac{t^4}{2!}-\frac{t^6}{3!}+\cdots )dt=\frac{2}{\sqrt{\pi}}(x-\frac{x^3}{3}+\frac{x^5}{2!\times 5}+\cdots)\) |
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| Autor: | cloud460 [ 03 jul 2013, 03:10 ] |
| Título da Pergunta: | Re: pol. de taylor e integral |
entendi e consegui resolver muito obrigado |
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