meu professor resolveu dessa forma, o raio interno dos discos a serem subtraidos como (4-x) => (4-y²), o que nao consegui entender, acho que deveria ser x => y²
| Anexos: |
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2013-08-30-174.jpg [ 314.17 KiB | Visualizado 1423 vezes ] |
| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
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| Volume do sólido de revolução; y=√x, eixo x e x=4; em torno do eixo y. https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=3446 |
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| Autor: | henrique_ep [ 30 ago 2013, 00:13 ] |
| Título da Pergunta: | Volume do sólido de revolução; y=√x, eixo x e x=4; em torno do eixo y. |
Questão: Calcular o volume do sólido de revolução em torno do eixo y e da reta y=2, da função \(y=\sqrt{x}\) , limitada pelo eixo x e pela reta x=4. A minha duvida é como achar a função g(y) na rotaçao em torno de y, para \(\Pi \int_{0}^{2}[g(y)]^2dy\) g(y) é igual ao raio externo - raio interno (y²)? espero ajuda... |
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| Autor: | Davi Constant [ 30 ago 2013, 05:37 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Volume do sólido de revolução; y=√x, eixo x e x=4; em torno do eixo y. |
Isso, nesse caso seria (função1 - eixo)^2-(função2 - eixo)^2 função1 é a reta x=4 e função2 é o arco de parábola x=y² \(\pi\int_{0}^{2}(4-0)^2-(y^2-0)^2dy\) Rotação no eixo y. Espero ter ajudado, qualquer dúvida sinalize. |
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| Autor: | henrique_ep [ 31 ago 2013, 02:00 ] | ||
| Título da Pergunta: | Re: Volume do sólido de revolução; y=√x, eixo x e x=4; em torno do eixo y. | ||
meu professor resolveu dessa forma, o raio interno dos discos a serem subtraidos como (4-x) => (4-y²), o que nao consegui entender, acho que deveria ser x => y²
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