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| P x.ln(x^2 + 2x + 3) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=349 |
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| Autor: | JoseRibeiro [ 04 mai 2012, 15:12 ] |
| Título da Pergunta: | P x.ln(x^2 + 2x + 3) |
Olá, poderiam ajudar-me no cálculo da seguinte primitiva: P x.ln(x^2 + 2x + 3) Obrigado |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 04 mai 2012, 16:09 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Ajuda cálculo de primitivas |
Boas Queres então primitivar \(Px.ln(x^2+2x+3)\) Lembra-te da primitivação por partes \(Pu'v=uv-Pv'u\) faz \(u'=x\) e \(v=ln(x^2+2x+3)\) então temos \(u=x^2/2\) e \(v'=\frac{2x+2}{x^2+2x+3}\) Ficamos então com: \(Px.ln(x^2+2x+3)=\frac{x^2}{2}ln(x^2+2x+3)-P\frac{2x+2}{x^2+2x+3}\frac{x^2}{2}\) Só tens de calcular agora a primitiva de \(P\frac{2x+2}{x^2+2x+3}\frac{x^2}{2}=P\frac{x^3+x^2}{x^2+2x+3}\) que é uma função racional (polinómio em cima e polinómio em baixo) Se tiver dúvidas diga... Cumprimentos |
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