psdupsm Escreveu:
Mas ai a parte do \(-\int cos^{2}(2x)dx\)já não sei o que fazer.
veja se te ajuda:
\(\\\\ cos^{2}(2x)=\frac{1+cos(4x)}{2}\)
qualquer dúvida estamos a disposição.
att.
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| Integral trigonométrica https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=3585 |
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| Autor: | psdupsm [ 14 set 2013, 20:01 ] |
| Título da Pergunta: | Integral trigonométrica |
\(\int sen^{2}x.cos^{2}xdx\) Não entendi direito como se faz. Consigo fazer o passo inicial que é substituir \(sen^{2}x\) para \(\frac{1 - cos (2x)}{2}\) e o \(cos^{2}x\) para \(\frac{1 + cos (2x)}{2}\) A partir daí usam uma propriedade que n entendi direito. Obrigado desde já. |
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| Autor: | psdupsm [ 14 set 2013, 20:06 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Integral trigonométrica |
Chego até a parte que \(\frac{1}{4}\int 1 + cos (2x) - cos (2x) - cos^{2}(2x)dx\) Mas ai a parte do \(-\int cos^{2}(2x)dx\)[/tex] já não sei o que fazer. |
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| Autor: | Man Utd [ 14 set 2013, 20:24 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Integral trigonométrica |
psdupsm Escreveu: Mas ai a parte do \(-\int cos^{2}(2x)dx\)já não sei o que fazer. veja se te ajuda: \(\\\\ cos^{2}(2x)=\frac{1+cos(4x)}{2}\) qualquer dúvida estamos a disposição. att.
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| Autor: | psdupsm [ 14 set 2013, 20:31 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Integral trigonométrica |
Man Utd Escreveu: psdupsm Escreveu: Mas ai a parte do \(-\int cos^{2}(2x)dx\)já não sei o que fazer. veja se te ajuda: \(\\\\ cos^{2}(2x)=\frac{1+cos(4x)}{2}\) qualquer dúvida estamos a disposição. att. então quando está ao quadrado, nós dobramos o arco ? do msm jeito ao cubo seria (6x) ? |
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| Autor: | Man Utd [ 14 set 2013, 20:40 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Integral trigonométrica |
psdupsm Escreveu: Man Utd Escreveu: psdupsm Escreveu: Mas ai a parte do \(-\int cos^{2}(2x)dx\)já não sei o que fazer. veja se te ajuda: \(\\\\ cos^{2}(2x)=\frac{1+cos(4x)}{2}\) qualquer dúvida estamos a disposição. att. então quando está ao quadrado, nós dobramos o arco ? do msm jeito ao cubo seria (6x) ? não é isso amigo,deixe-me esclarecer: perceba a relação: \(\\\\ cos^{2}(2u)=2cos^{2}(u)-1\) agora tomemos u=2x teremos: \(\\\\ cos(4x)=2cos^{2}(2x)-1\Leftrightarrow cos^{2}(2x)=\frac{1+cos(4x)}{2}\) agora se u=3x teríamos: \(\\\\ cos(6x)=2cos^{2}(3x)-1\Leftrightarrow cos^{2}(3x)=\frac{1+cos(6x)}{2}\) att mais se tiver dúvida é só sinalizar.
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| Autor: | psdupsm [ 14 set 2013, 20:47 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Integral trigonométrica [resolvida] |
Entendi, obrigado Man Utd. |
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