graça Escreveu: amigo, esta a resposta, a partir da 2ª linha não entendi
na segunda linha eu somente coloquei 25 em evidência, e depois uma substituição justamente para termos uma integral do tipo \(\int \frac{1}{x^{2}+1}dx=arc tg x\)
se tiver dúvidas no restante é só falar.
Mauro Escreveu: Cara graça, pelo que entendi, e nosso querido amigo Man Utd poderá confirmar ou não, até a linha onde há
\(\frac{1}{5}\int{\frac{1}{u^2+1}}\)
foi um exercício de 'arrumação de casa', simplificação, a fim de que se aplique a tabela de integrais, onde diz que integrais do tipo
\(\int{\frac{1}{a^2+x^2}dx}\)
se resolvem assim
\({\frac{1}{a}} \times arctg{(\frac{x}{a})}+C\)
E, sendo sua equação
\(\int \frac{1}{x^{2}+25}dx\)
e como 'a' no caso é 5,
\({\frac{1}{5}} \times arctg{(\frac{x}{5})}+C\)
É isto, Man Utd?
Abração
Mauro
sim,está é uma forma quase direta de se resolver.A única diferença é que simpliquei até chegar a uma integral do tipo: \(\int \frac{1}{x^{2}+1}dx=arc tg x\) , mas nada impede que se use direto \(\int{\frac{1}{a^2+x^2}dx}\) .
Caro amigo Mauro vc é um mestre no assunto.
att mais e cumprimentos
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