Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Pessoal, como vocês calculariam essa derivada dupla?

Segundo o teorema fundamental do cálculo,
\(\frac{d}{dx} \int_0^x f(t)dt = f(x)\)
e
\(\frac{d}{dx} \int_0^{a(x)} f(t)dt = f(a(x))a'(x)\)


Neste caso
\(\frac{d}{dx} \int_0^x \int_1^{sen(t)} \sqrt{1+u^4}du dt = \int_1^{sen(x)} \sqrt{1+u^4}du\)

e

\(\frac{d^2}{dx^2} \int_0^x \int_1^{sen(t)} \sqrt{1+u^4}du dt = \frac{d}{dx} \int_1^{sen(x)} \sqrt{1+u^4}du=\)
\(\sqrt{1+sen(x)^4}.cos(x)\)

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José Sousa
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O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

óóóó---óóóóóó óóó---óóóóóóó óóóóóóóó
(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928