Pessoal, como vocês calculariam essa derivada dupla?
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| Como Calcular a seguinte derivada dupla usando o Teorema Fundamental do Cálculo? https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=3641 |
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| Autor: | Mr_Hoolands [ 19 set 2013, 11:34 ] | ||
| Título da Pergunta: | Como Calcular a seguinte derivada dupla usando o Teorema Fundamental do Cálculo? | ||
Pessoal, como vocês calculariam essa derivada dupla?
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| Autor: | josesousa [ 19 set 2013, 16:23 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Como Calcular a seguinte derivada dupla usando o Teorema Fundamental do Cálculo? [resolvida] |
Segundo o teorema fundamental do cálculo, \(\frac{d}{dx} \int_0^x f(t)dt = f(x)\) e \(\frac{d}{dx} \int_0^{a(x)} f(t)dt = f(a(x))a'(x)\) Neste caso \(\frac{d}{dx} \int_0^x \int_1^{sen(t)} \sqrt{1+u^4}du dt = \int_1^{sen(x)} \sqrt{1+u^4}du\) e \(\frac{d^2}{dx^2} \int_0^x \int_1^{sen(t)} \sqrt{1+u^4}du dt = \frac{d}{dx} \int_1^{sen(x)} \sqrt{1+u^4}du=\) \(\sqrt{1+sen(x)^4}.cos(x)\) |
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