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Verifique se a integral indo de 0 a infinito de 1/(x-1)² dx converge ou não
Desde já, Obrigada!

eu acho que ficaria assim:

\(\\\\\\ \int_{0}^{+\infty } \frac{1}{(x-1)^{2}}dx=\lim_{p\rightarrow 1^{-}}\int_{0}^{p} \frac{1}{(x-1)^{2}}dx+\lim_{p\rightarrow 1^{+}}\int_{p}^{2} \frac{1}{(x-1)^{2}}dx+\lim_{p\rightarrow +\infty}\int_{2}^{p} \frac{1}{(x-1)^{2}}dx \\\\\\ \int_{0}^{+\infty } \frac{1}{(x-1)^{2}}dx=\lim_{p\rightarrow 1^{-}}(-\frac{1}{p-1}-1)+\lim_{p\rightarrow 1^{+}}(-1+\frac{1}{p-1})+\lim_{p\rightarrow +\infty} (-\frac{1}{p-1}+1)dx \\\\\\ \int_{0}^{+\infty } \frac{1}{(x-1)^{2}}dx=+\infty +\infty+1 \\\\\\ \int_{0}^{+\infty } \frac{1}{(x-1)^{2}}dx=+\infty\)