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| Integrais imprórias https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=3845 |
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| Autor: | mat [ 07 Oct 2013, 15:02 ] |
| Título da Pergunta: | Integrais imprórias |
Verifique se a integarl indo de -infinito a infinito de xe^-x² dx converge ou não Desde já, Obrigada! |
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| Autor: | Man Utd [ 08 Oct 2013, 01:34 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Integrais imprórias |
mat Escreveu: Verifique se a integarl indo de -infinito a infinito de xe^-x² dx converge ou não Desde já, Obrigada! ola e boa noite. \(\\\\\\ \int_{-\infty }^{+\infty } x*e^{-x^{2}}dx=\lim_{p\rightarrow -\infty }\int_{p}^{0} x*e^{-x^{2}}dx+\lim_{p\rightarrow +\infty }\int_{0}^{p} x*e^{-x^{2}}dx \\\\\\ \int_{-\infty }^{+\infty } x*e^{-x^{2}}dx=\lim_{p\rightarrow -\infty }(-\frac{1}{2}+\frac{e^{-p^{2}}}{2})+\lim_{p\rightarrow +\infty }(-\frac{e^{-p^{2}}}{2}+\frac{1}{2}) \\\\\\ \int_{-\infty }^{+\infty } x*e^{-x^{2}}dx=0\) uma pequena observação,de cara poderíamos afirmar que a integral vale zero,já que no integrando temos uma função ímpar num intervalo simétrico. att. |
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