Fórum de Matemática
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Alguém poderia me ajudar a resolver o seguinte problema?

Determine o volume do sólido que está contido debaixo do paraboloide \(z = x^2 + y^2\) e acima da região \(D\) do plano \(xy\) limitada pela reta \(y=2x\) e pela parábola \(y = x^2\).

Veja a imagem anexa

os intervalos de integração podem ser p. exemplo

\(\int_0^2 \ \int_{x^2}^{2x} \ \int_0^{x^2+y^2} \ 1 \ dz dy dx\)

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João Pimentel Ferreira
 
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Muito obrigado João, estava com muita duvida no gráfico, pra forma os limites de integração.
Pode me explicar como foi encontrado os limites na reta e parábola 2 e 4?

quando o plano \(y=x\) se cruza com o plano \(y=x^2\), ficando então

\(2x=x^2\)

\(x=2\)

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João Pimentel Ferreira
 
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