Veja a imagem anexa
os intervalos de integração podem ser p. exemplo
\(\int_0^2 \ \int_{x^2}^{2x} \ \int_0^{x^2+y^2} \ 1 \ dz dy dx\)
| Anexos: |
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| Calculo do volume https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=4048 |
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| Autor: | rhaegar [ 17 Oct 2013, 14:44 ] |
| Título da Pergunta: | Calculo do volume |
Alguém poderia me ajudar a resolver o seguinte problema? Determine o volume do sólido que está contido debaixo do paraboloide \(z = x^2 + y^2\) e acima da região \(D\) do plano \(xy\) limitada pela reta \(y=2x\) e pela parábola \(y = x^2\). |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 17 Oct 2013, 16:43 ] | ||
| Título da Pergunta: | Re: Calculo do volume | ||
Veja a imagem anexa os intervalos de integração podem ser p. exemplo \(\int_0^2 \ \int_{x^2}^{2x} \ \int_0^{x^2+y^2} \ 1 \ dz dy dx\)
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| Autor: | rhaegar [ 17 Oct 2013, 18:51 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Calculo do volume |
Muito obrigado João, estava com muita duvida no gráfico, pra forma os limites de integração. Pode me explicar como foi encontrado os limites na reta e parábola 2 e 4? |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 17 Oct 2013, 21:36 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Calculo do volume |
quando o plano \(y=x\) se cruza com o plano \(y=x^2\), ficando então \(2x=x^2\) \(x=2\) |
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