Bem simples afinal, nao tinha pensado dessa maneira. Obrigado pela resposta
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| Primitiva x^2 / (1 + x^2) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=420 |
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| Autor: | miguelsantos [ 30 mai 2012, 18:43 ] |
| Título da Pergunta: | Primitiva x^2 / (1 + x^2) |
Boas, tenho uma duvida relativamente à primitiva da função \(\frac{x^2}{1 + x^2}\). Apesar de aparentemente ser relativamente simples, não sei como a resolver. Tanto esta, como as primitivas de uma funçao em que o grau do numerador é igual ou maior que o do denominador. Qual é a melhor solução? |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 30 mai 2012, 19:06 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Primitiva x^2 / (1 + x^2) |
Boas Lembre-se que: \(\frac{x^2}{1+x^2}=\frac{1+x^2-1}{1+x^2}=1-\frac{1}{1+x^2}\) Assim \(P\left(1-\frac{1}{1+x^2}\right)=P1-P\frac{1}{1+x^2}=x-arctg(x)+C\) Saudações |
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| Autor: | miguelsantos [ 30 mai 2012, 19:57 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Primitiva x^2 / (1 + x^2) |
Bem simples afinal, nao tinha pensado dessa maneira. Obrigado pela resposta
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| Autor: | João P. Ferreira [ 30 mai 2012, 20:21 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Primitiva x^2 / (1 + x^2) |
de nada meu caro estamos aqui para ajudar cumprimentos |
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