| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Integral de linha num campo vetorial em R² https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=4538 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | enrico.hans.752 [ 05 dez 2013, 21:52 ] |
| Título da Pergunta: | Integral de linha num campo vetorial em R² |
Preciso calcular \(\oint f. dr\) ao longo da circunferência \(x^2+(x-1)^2=1\) no sentido horário sendo\(f(x,y)=(4x^2-9y^2,9xy+\sqrt{y^2+2})\) |
|
| Autor: | João P. Ferreira [ 06 dez 2013, 11:35 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Alguem poderia responder essa qst? |
tens de arranjar uma parametrização para a circunferência fazendo esta substituição \(x=cos(t)\) \(y=sen(t)+1\) \(x^2+(y-1)^2=1\) (aqui tens uma gralha na pergunta) \(cos^2(t)+(sen(t)+1-1)^2=1\) \(cos^2(t)+sen^2(t)=1\) \(1=1\) então a tua parametrização pode ser \(r(t)=(cos(t),sen(t)+1) \ t\in[0,2\pi]\) agora é só aplicar a fórmula para o integral de linha http://pt.wikipedia.org/wiki/Integral_de_linha caso não consigas presumo que tenhas de usar o teorema de Green http://pt.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Green partilha dúvidas/resultados |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|