Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Bom dia, é a primeira vez que utilizo o fórum. Por isso peso desculpa caso esteja fazendo alguma coisa errada.

Tenho uma prova de calculo na quinta feira próxima, dia 26.

Estou estudando bastante. Porém alguns exercícios não estou conseguindo resolver, gostaria de saber se alguém pode me ajudar, segue em anexo os exercícios que estou com muita dificuldade.

Desde já agradeço
abraço

Olá

Seja Bem-vindo ao fórum


Dar um lida aqui Regras, Por favor reveja sua mensagem pois não tem nada anexado.


att e abraços

Gostaria de pedir desculpas pelo equivoco.

Não consegui anexar os exercícios no post anterior, mas agora consegui.

Pelo q vi não posso postar mais de um exercício por vez por isso vou postar um por um... Mas a lista esta em anexo se alguém puder ajudar

Devo deletar o tópico e fazer outro ou posso continuar esse?

o primeiro exercício é esse:

Determine a equação da reta tangente ao gráfico da função f(x)= x² – 3x +2. No ponto de abscissa x=2.

Olá

Vc pode continuar nesse tópico sim.

Resolução:

Derive \(f(x)=x^2-3x+2\) obtendo : \(f'(x)=2x-3\) agora aplique o ponto \(x=2\) , obtendo \(f'(2)=2*2-3 \, \Rightarrow \, f'(2)=1\), esse resultado nada mais é do que a inclinação da reta no ponto \(x=2\).


então como sabemos a reta tangente é dada por:

\(y-f(p)=f'(p)*(x-p)\)


como já temos \(x=2\) substituia na função : \(f(x)=x^2-3x+2 \;\; \Rightarrow \;\; f(2)=2^2-3*2+2 \;\; \Rightarrow \;\; f(2)=0\)


então vamos ficar com:

\(y-f(2)=f'(2)*(x-2)\)

\(y-0=1*(x-2)\)

\(\fbox{\fbox{y=x-2}}\)


Vou resolver a 7° tbm :

dada uma circuferência com centro na origem : \(x^2+y^2=r^2\) isole y : \(y=\sqrt{r^2-x^2}\) .

como a esfera é obtida pela rotação de \(y=\sqrt{r^2-x^2}\) em torno do eixo x, indo de \(-r \; \text{ a} \; r\) no eixo das abcissas, então usaremos o metódo dos discos para cálculo de volumes: \(V=\pi*\int_{a}^{b} \; [f(x)]^2 \; dx\)

ficando com:

\(V=\pi*\int_{-r}^{r} \; r^2-x^2 \; dx\)

integrando vc obtém a resposta.


quantos as outras perguntas abra um novo tópico para cada uma.Se tiver dúvidas sobre a resolução pergunte.


att e abraços

Nossa Kara, mt obrigado msm...

Agora é estudar bastante para ver se consigo ir bem na prova quinta...

Vou criar outro tópico com as questões que estou em dúvida.

mas já foi um ótima ajuda...

abraço