\(\text{vamos por partes :}\)
\(\text{altura= h}\)
\(\text{largura=l}\)
\(\text{comprimento=3l \;\;\; conforme o enunciado }\)
\(\text{sabemos que o volume e dado por V=A_{base} *h \Rightarrow V=3l*l*h \Rightarrow V=3l^2*h\) , \(\text{como o volume e 36m^3, segue que : 36=3l^2*h , isolando h ficamos com: h=\frac{12}{l^2}\)
\(\text{sabemos que area total e dada por : A=2*3l*l+2*l*h+2*3l*h \Rightarrow A=6l^2+8lh , deixando em funcao de l , obtemos : A(l)=6l^2+\frac{96}{l}}\)
\(\text{Derivando essa ultima expressao e igualando a zero :}\)
\(A'(l)=12l-\frac{96}{l^2}=0\)
\(\text{12l-\frac{96}{l^2}=0 \Rightarrow l=2\)
\(\text{como comprimento=3l , temos que o comprimento e : 6 e altura e dada por h=\frac{12}{l^2} \Rightarrow h=3 }\)
\(\text{4 questao:}\)
\(A)\)
\(\text{como sabemos que a derivada da funcao posicao em relacao ao tempo e igual a funcao velocidade em funcao do tempo , entao derive :}\)
\(S(t)=t^3-2t^2-5\)
\(S'(t)=V(t)=3t^2-4t\) , \(\text{agora aplique no instante}\) \(t=3\) \(\text{para obter a resposta}\).
\(B)\)
\(\text{a aceleracao em funcao do tempo e a derivada segunda da funcao posicao entao:}\)
\(S''(t)=a(t)=6t-4\) , \(\text{agora aplique no instante }\)\(t=1\) \(\text{para obter a resposta.}\)
\(\text{espero que tenha ajudado.att}\) 
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