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| área entre as curvas e derivadas https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=4667 |
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| Autor: | dimas_ant [ 24 dez 2013, 21:44 ] |
| Título da Pergunta: | área entre as curvas e derivadas |
Boa Tarde, Estou estudando para uma prova dia 26, proxima quinta. estou com uma lista de exercícios, mas estou com dúvidas, gostaria de sabe rse alguem pode mi ajudar na seguinte questão: Calcular a área entre as curvas y= x² -4 e y = x-3 . E se possível resolver as derivadas da figura: Anexo: 3_derivadas.jpg [ 33.23 KiB | Visualizado 3429 vezes ] Desde já agradeço Abraço, e Boas Festas a todos.... |
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| Autor: | Man Utd [ 24 dez 2013, 23:50 ] |
| Título da Pergunta: | Re: área entre as curvas e derivadas |
Olá  O primeiro passo é esboçar: Anexo: Fórum de matemática (esboço).png [ 7.92 KiB | Visualizado 3427 vezes ] agora vc tem que encontrar a interseção dos dois gráficos : \(x^2-4=x-3\) resolvendo vc encontrar \(x_{1}=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\) e \(x_{1}=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\) , como a função \(y=x-3\) é mais alta( tem o maior valor em y naquele intervalo) do que a função \(y=x^2-4\) então a integral vai ficar: \(\int_{\frac{1-\sqrt{5}}{2}}^{\frac{1+\sqrt{5}}{2}} \; (x-3-(x^2-4))\; dx\) \(\int_{\frac{1-\sqrt{5}}{2}}^{\frac{1+\sqrt{5}}{2}} \; x-x^2+1\; dx\) integre para obter o resultado
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| Autor: | dimas_ant [ 25 dez 2013, 01:09 ] |
| Título da Pergunta: | Re: área entre as curvas e derivadas [resolvida] |
OU kara... vlw msm... deu uma luz aqui... Inda num sei se vo consegui fazer, mas jah deu pra ter uma ideia... vlw msm.... abraço |
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