Precisava resolver as derivadas abaixo: è pra estudar para uma prova
Anexo:
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Desde já agradeço...
Boas Festas abraço
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| Autor: | dimas_ant [ 25 dez 2013, 02:43 ] |
| Título da Pergunta: | Derivadas |
Precisava resolver as derivadas abaixo: è pra estudar para uma prova Anexo: 3_derivadas.jpg [ 33.23 KiB | Visualizado 1274 vezes ] Desde já agradeço... Boas Festas abraço |
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| Autor: | Man Utd [ 25 dez 2013, 22:10 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Derivadas |
Olá  \(a) \, f(x)=ln\left( \frac{5x+4}{1-x^2} \right)\) chame \(\frac{5x+4}{1-x^2}=u\) ficando com: \(ln(u)\) , derive usando a regra da cadeia,já que é uma função composta,ficando com: \(u'*\frac{1}{u}\) \(u'=\left(\frac{5x+4}{1-x^2} \right)'=\frac{(5x+4)'*(1-x^2)-(5x+4)*(1-x^2)'}{(1-x^2)^2}\) \(u'=\frac{5-5x^2+10x^2+8x}{(1-x^2)^2}\) \(u'=\frac{5+5x^2+8x}{(1-x^2)^2}\) voltando a expressão original: \(f'(x)=\left(\frac{5+5x^2+8x}{(1-x^2)^2 } \right)*\frac{1}{\frac{5x+4}{1-x^2}}\) \(f'(x)=\frac{5+5x^2+8x}{(1-x^2)*(5x+4)}\) \(b)\) \(f(x)=\cos^2(2-5x)\) perceba que aplicaremos a regra da cadeia duas vezes: \(f'(x)=2*cos(2-5x)*(cos(2-5x))'\) \(f'(x)=-2*cos(2-5x)*sen(2-5x)*(2-5x)'\) \(f'(x)=5*2*cos(2-5x)*sen(2-5x)\) lembre-se da propriedade trigonométrica: \(sen(2x)=2*senx*cosx\) : \(f'(x)=5*sen(4-10x)\) as outras questões são semelhantes.tente fazer Se tiver dúvidas na resolução pode perguntar att e abraços
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