Alguém pode ajudar-me com este integral:
∫x^3*e^(x^2) dx
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| Integração por partes do seguinte integral ∫x^3*e^(x^2) dx https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=4706 |
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| Autor: | biotec [ 03 jan 2014, 18:47 ] |
| Título da Pergunta: | Integração por partes do seguinte integral ∫x^3*e^(x^2) dx |
Alguém pode ajudar-me com este integral: ∫x^3*e^(x^2) dx
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| Autor: | Man Utd [ 03 jan 2014, 19:16 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Integração por partes do seguinte integral ∫x^3*e^(x^2) dx [resolvida] |
Olá  \(\int \; x^3*e^{x^2} dx\) \(\int \; x*x^2*e^{x^2} dx\) faça a substituição : \(u=x^2 \;\; \rightarrow du=2x \; dx\) \(\frac{1}{2}*\int \; u*e^{u} \; du \; , \;\; (I)\) agora integre por partes chamando : \(s=u \;\;\;\;\;\; dv=e^{u} \; du\) \(ds= 1 \; du \;\;\;\;\;\; v=e^{u}\) \(\int \; u*e^{u} \; du=u*e^{u}-\int e^{u} du\) \(\int \; u*e^{u} \; du=u*e^{u}-e^{u}+C\) segue de \((I)\) : \(\frac{1}{2}*(u*e^{u}-e^{u})+C\) \(\frac{u*e^{u}-e^{u}}{2}+C\) temos que voltar a variável "x" : \(\frac{x^2*e^{x^2}-e^{x^2}}{2}+C\) sse houver dúvida comente. |
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