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| primitiva https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=4860 |
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| Autor: | jess [ 23 jan 2014, 20:08 ] |
| Título da Pergunta: | primitiva |
ajudem me a resolver esta primitiva e^arctan(x)/ 1+x^2 |
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| Autor: | Sobolev [ 23 jan 2014, 20:52 ] |
| Título da Pergunta: | Re: primitiva [resolvida] |
É uma primitiva imediata... Note que \(\int u'(x) e^{u(x)} \, dx = e^{u(x)} + C\) Ora, neste caso tem precisamente a exponencial de arctg x, multiplicada pela derivada do arctg x. Consegue prosseguir? |
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| Autor: | jess [ 23 jan 2014, 21:43 ] |
| Título da Pergunta: | |
tnks |
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| Autor: | Sobolev [ 23 jan 2014, 21:57 ] |
| Título da Pergunta: | Re: primitiva |
Não há mais passos do que aqueles que descrevi por palavras... \(\int \frac{1}{1+x^2} \cdot e^{\arctan x}\,dx = \int (\arctan x)' e^{\arctan x}\, dx = e^{\arctan x} + C\) |
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