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| Integrais de Funções Racionais https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=4984 |
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| Autor: | calbferreira@2 [ 01 fev 2014, 22:28 ] |
| Título da Pergunta: | Integrais de Funções Racionais |
Poderia me ajudar na integral ʃxlnx dx? |
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| Autor: | flaviosouza37 [ 02 fev 2014, 00:01 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Integrais de Funções Racionais [resolvida] |
chamando \(u = lnx\) e \(dv = xdx\) temos: \(v = \int xdx = \frac{x^2}{2}\) \(\int x.lnx. dx = uv - \int vdu\) \(\int x.lnx. dx = \frac{x^2.lnx}{2}-\int \frac{x^2}{2}\frac{1}{x}dx\) \(\int x.lnx. dx = \frac{x^2.lnx}{2}-\int \frac{x}{2}dx\) \(\int x.lnx. dx = \frac{x^2.lnx}{2}-\frac{1}{2}\int xdx\) \(\int x.lnx. dx = \frac{x^2.lnx}{2}-\frac{x^2}{4} + c\) se preferir pode escrever assim tbm \(\int x.lnx. dx = \frac{x^2}{4}(2.lnx-1) + c\) |
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| Autor: | calbferreira@2 [ 02 fev 2014, 13:41 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Integrais de Funções Racionais |
Grato |
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