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| ∫ ln(1+x^2) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=50 |
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| Autor: | Wagner [ 31 Oct 2011, 22:15 ] |
| Título da Pergunta: | ∫ ln(1+x^2) |
Alguém sabe primitivar ∫ ln(1+x^2) ? |
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| Autor: | josesousa [ 31 Oct 2011, 22:43 ] |
| Título da Pergunta: | Re: ∫ ln(1+x^2) |
∫ ln(1+x^2) = ∫ 1.ln(1+x^2)dx o 1 pode primitivar, e o ln(1+x^2) sabe derivar, e assim pode-se fazer por partes. Ajuda ou quer mesmo tudo? |
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| Autor: | Wagner [ 31 Oct 2011, 23:20 ] |
| Título da Pergunta: | Re: ∫ ln(1+x^2) |
A minha dúvida está no fim da resolução, se puder resolver agradecia imenso. |
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| Autor: | josesousa [ 01 nov 2011, 00:26 ] |
| Título da Pergunta: | Re: ∫ ln(1+x^2) |
∫ ln(1+x^2) = x.ln(1+x^2)-∫ x. 2x/(1+x^2)= x.ln(1+x^2)-2∫ x^2/(1+x^2)= x.ln(1+x^2)-2∫ 1-1/(1+x^2)= x.ln(1+x^2)-2(x-arctg(x))= x.ln(1+x^2)-2x +2arctg(x) |
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