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| Determine o volume do sólido https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=5030 |
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| Autor: | marcosyrht [ 05 fev 2014, 11:08 ] |
| Título da Pergunta: | Determine o volume do sólido |
Determine o volume do sólido sob a superfície z= f(x,y) e sobre a região R dada: f(x,y) = 9 - x² - y² R: -1 ≤ x ≤ 1 ; - 2 ≤ y ≤ 2 |
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| Autor: | josesousa [ 05 fev 2014, 11:12 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determine o volume do sólido |
Qual é a dúvida? A solução será \(\int_{-1}^{1}\int_{-2}^{2} 9-x^2-y^2 dy dx\) o que (espero) não é difícil calcular |
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| Autor: | marcosyrht [ 05 fev 2014, 15:25 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determine o volume do sólido |
Uma dúvida ainda,com faço para achar o volume do sólido? |
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| Autor: | josesousa [ 05 fev 2014, 15:52 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determine o volume do sólido |
O volume é dado pela resolução do integral duplo que escrevi. Tem dificuldades em calcular? |
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| Autor: | marcosyrht [ 05 fev 2014, 16:37 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determine o volume do sólido |
Tenho muita dificuldade. |
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| Autor: | josesousa [ 05 fev 2014, 17:00 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determine o volume do sólido [resolvida] |
\(\int_{-1}^{1}\int_{-2}^{2} 9-x^2-y^2 dy dx=\) \(\int_{-1}^{1}\left[9y-yx^2-y^3/3 \right]_{-2}^{2} dx\)= \(\int_{-1}^{1}9.4-4x^2 -8/3 dx\)= \(\int_{-1}^{1}36-4x^2-8/3 dx\)= \(\left[36x-4x^3/3-8x/3]_{-1}^{1}\)= \(36.2-2/3-16/3\)= \(18-18/3\) Confirme só as contas |
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| Autor: | marcosyrht [ 05 fev 2014, 19:53 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determine o volume do sólido |
Agradeço a colaboração. Um abraço |
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