determinar a função f
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| integral https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=5089 |
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| Autor: | Ramon1992 [ 09 fev 2014, 18:06 ] | ||
| Título da Pergunta: | integral | ||
determinar a função f
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| Autor: | João P. Ferreira [ 09 fev 2014, 19:48 ] |
| Título da Pergunta: | Re: integral |
derivando dos dois lados \(\frac{d}{dx}\left(\int arctg\left(\frac{f'(x)}{x}\right)dx\right)=\frac{d}{dx}\left(x^3+C\right)\) \(arctg\left(\frac{f'(x)}{x}\right)=3x^2\) \(\frac{f'(x)}{x}=\tan\left(3x^2\right)\) \(f'(x)=x.\tan\left(3x^2\right)\) \(f(x)=\int x.\tan\left(3x^2\right) dx\) está quase, este é um integral imediato, ou seja o integral da tangente https://pt.wikipedia.org/wiki/T%C3%A1bu ... 3.A9tricas avance... dúvidas apite!!! |
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| Autor: | Ramon1992 [ 09 fev 2014, 21:00 ] |
| Título da Pergunta: | Re: integral |
agora só substituir? |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 09 fev 2014, 22:04 ] |
| Título da Pergunta: | Re: integral |
pela tabela, deduz-se... \(\int u'\tan{u} \, dx = -\ln{\left| \cos {u} \right|} + C\) \(u=3x^2\) \(u'=6x\) partilhe dúvidas... |
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