Fórum de Matemática
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sendo f(x) ...

\(\int_{0}^{2} f(x)dx=\int_{0}^{1} x^2dx+\int_{1}^{2} \sqrt{x}dx=...\)

tem como voce continuar a desenvolver? obrigado

\(\int_{0}^{2} f(x)dx=\int_{0}^{1} x^2dx+\int_{1}^{2} \sqrt{x}dx= \frac{(x^3)_{0}^{1}}{3} + \frac{2(\sqrt{x^3})_{1}^{2}}{3}\)


\(\frac{(x^3)_{0}^{1}}{3} + \frac{2(\sqrt{x^3})_{1}^{2}}{3} = \frac{1}{3}(1^3-0^3+2(\sqrt{8}-\sqrt{1}))=\frac{1}{3}(1^3+4\sqrt{2}-1))=\frac{4\sqrt{2}}{3}\)