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| Integral imprópria https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=5508 |
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| Autor: | Camilapfr [ 22 mar 2014, 15:33 ] |
| Título da Pergunta: | Integral imprópria |
Pessoal, bom dia! Como resolvo essa integral imprópria? O problema para mim está mesmo no cálculo da integral em si, não por ser imprópria.. A resposta é 8. Não chego nesse resultado de jeito nenhum! \(\int_{-\infty}^{+\infty}\; xe^{-|x-4|} \; dx\) Obs.: Entender esse -|x-4| como expoente de "e". Não tenho muita prática ainda em utilizar o latex. Obrigada! |
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| Autor: | Man Utd [ 22 mar 2014, 16:00 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Integral imprópria |
Olá  Pela definição de módulo : \(|x-4|=\left{ \;\;\; x-4 \;\;\; , \;\;\; \text{se} \;\;\; x-4 \geq 0 \;\; \Leftrightarrow \;\;\; x \geq 4 \\\\\\ \;\;\; 4-x \;\;\; , \;\;\; \text{se} \;\;\; x-4 <0 \;\; \Leftrightarrow \;\;\; x < 4\) , Então dividindo o intervalo do limite de integração ficamos com: \(\int_{-\infty}^{+\infty}\; xe^{-|x-4|} \; dx= \int_{-\infty}^{4}\; xe^{-(4-x)} \; dx\; + \; \int_{4}^{+\infty}\; xe^{-(x-4)} \; dx\) Se houver dúvidas é só dizer. abraço
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| Autor: | Camilapfr [ 22 mar 2014, 16:33 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Integral imprópria |
Ahh entendi!! Resolvi e deu certo. Resposta: 8. Muito obrigada!
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