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| Integral com raiz quadrada https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=5663 |
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| Autor: | Nil [ 08 abr 2014, 02:03 ] |
| Título da Pergunta: | Integral com raiz quadrada |
\(\int \frac{dx}{x^3\sqrt{x^2-9}}\) |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 08 abr 2014, 09:58 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Integral com raiz quadrada |
se não me engano essa é daquelas substituições trigonométricas repare que \(1+tg^2t=sec^2t\) logo \(tg (t)=\sqrt{sec^2t-1}\) se fizermos \(x=3.sec(t)\) então \(\frac{dx}{dt}=3.sec(t) tg(t)\) \(dx=3.sec(t) tg(t)dt\) repare também que \(\sqrt{x^2-9}=\sqrt{(3. sec(t))^2-9}=\sqrt{9(sec^2 t-1)}=3tg(t)\) logo \(\int \frac{dx}{x^3\sqrt{x^2-9}}=\int \frac{3 sec(t) tg(t)}{(3 sec(t))^3.3.tg(t)}dt=...\) consegue avançar? |
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