Boa tarde alguém poderia me auxiliar nas seguintes questões:
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| Integral indefinada poderiam calculo II https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=5895 |
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| Autor: | luchesse [ 28 abr 2014, 20:52 ] | ||
| Título da Pergunta: | Integral indefinada poderiam calculo II | ||
Boa tarde alguém poderia me auxiliar nas seguintes questões:
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| Autor: | Sobolev [ 29 abr 2014, 10:48 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Integral indefinada poderiam calculo II |
Bom dia, Todas as primitivas que refere são imediatas, o que quer dizer que podem ser calculadas procurando semelhanças numa comum tabela de derivadas. em relação às 3 primeiras, tente acertas os coeficiantes para usar as fórmulas: \(\int u' e^u dx = e^u + C\) \(\int u' u^{\alpha} dx = \frac{u^{\alpha+1}}{\alpha +1} + C, \quad \alpha \ne -1\) \(\int \frac{u'}{u} dx = \log|u| + C\) A última é também imediata, depois de uma "simplificação" \(\int \textrm{cotg}^3 x dx = \int \frac{\cos^3 x}{\sin^3 x}dx =\int \frac{\cos^2 x \cdot \cos x}{\sin^3 x}dx = \int \frac{(1-\sin^2 x) \cos x}{\sin^3 x} dx = \int \cos x (\sin x)^{-3} dx - \int \frac{\cos x}{\sin x} dx\) As duas últimas primitivas pode calcular usando as fórmulas que referi antes. |
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| Autor: | luchesse [ 29 abr 2014, 13:08 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Integral indefinada poderiam calculo II |
Bom dia Obrigado pelo retorno, deixa eu te perguntar, utilizei um programa para calcular a função que tem a cotangente e o resultado foi o seguinte: -1/2 csc^2(x) - log (sinx) tentei de todas as formas encontrar essa integral, você acha que esse programa está errado? vi que da sua forma entendi o que fez. Mais uma pergunta, aproveitando, cotg = cos/sen, na tabela trigonométrica não tem cotg^3 = cons^3/sen^3, (estou falando isso não desconfiando que esteja errado) meu professor disse que teria que encontrar da mesma forma que tivesse na tabela, não tem problema? |
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| Autor: | Sobolev [ 29 abr 2014, 22:18 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Integral indefinada poderiam calculo II [resolvida] |
O programa está correcto... Quando calcular as primitivas que indiquei no final vai obter esse resultado. Relativamente à co-tangente ao cubo, trata-se apenas de calcular a potência indicada: \(\textrm{cotg}^3 x = (\textrm{cotg} x)^3 = \left(\frac{\cos x}{\sin x}\right)^3 = \frac{\cos^3 x}{\sin^3 x}\) |
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