| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Dúvida no conceito de substituição de variaveis https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=5931 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | PKdor [ 02 mai 2014, 13:07 ] |
| Título da Pergunta: | Dúvida no conceito de substituição de variaveis |
Devo usar somente a substituição de variáveis quando houver um produto na integral ? Se possível alguem pode me explicar com algum exemplo ? Grato desde já. |
|
| Autor: | albersonmiranda [ 02 mai 2014, 19:04 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Dúvida no conceito de substituição de variaveis |
Você diz o método de integração por substituição como em \(\int 2^xdx\)? |
|
| Autor: | albersonmiranda [ 02 mai 2014, 19:30 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Dúvida no conceito de substituição de variaveis |
Ficaria \(\int e^{ln2^x}dx\) \(u=ln2^x\) \(\frac{du}{dx}=ln2\) \(dx=\frac{du}{ln2}\) \(\int e^{u}\frac{du}{ln2}\) \(\frac{1}{ln2}\int e^{u}du\) \(\frac{1}{ln2}e^u\) \(\frac{1}{ln2}e^{ln2^x}\) \(\frac{2^x}{ln2}\) |
|
| Autor: | albersonmiranda [ 02 mai 2014, 19:33 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Dúvida no conceito de substituição de variaveis |
Quando tem produto do tipo g(x)h(x) geralmente se usa integração por partes, que já é outra coisa. |
|
| Autor: | PKdor [ 05 mai 2014, 12:21 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Dúvida no conceito de substituição de variaveis |
Integral por substituição tipo \(\int u\cdot du\) Alguem pode me dar um conceito e exemplo se possivel ? |
|
| Autor: | npl [ 05 mai 2014, 19:48 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Dúvida no conceito de substituição de variaveis [resolvida] |
O conceito ee facilitar a integracao. Exemplo: \($\int \sqrt{x} dx$\) Fazendo: \($t^2=x$\) vem, \($dx=2t dt$\) Logo: \($\int \sqrt{x} dx = \sqrt{t^2} *2t dt$\) ou seja integrar uma expressao racional ao inves duma irracional. \($\int 2t^2 dt = \frac {2}{3} t^3$\) Por fim, revertendo a substituicao: \($\frac {2}{3} t^3=\frac {2}{3}x\sqrt{x} $\) Lamento a falta de acentuacao mas o teclado nao estaa configurado para portugues. |
|
| Autor: | PKdor [ 06 mai 2014, 17:47 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Dúvida no conceito de substituição de variaveis |
Então \(\sqrt{x}=t^2 ?\) Pode me explicar isso ? |
|
| Autor: | npl [ 07 mai 2014, 11:07 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Dúvida no conceito de substituição de variaveis |
PKdor Escreveu: Então \(\sqrt{x}=t^2 ?\) Pode me explicar isso ? Trata-se de duas variaveis diferentes, uma das quais("t") definida arbitrariamente, logo pode ser definida conforme o que for util. Neste caso "t" foi definida como a raiz quarta de "x". |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|