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| Integral imprópria. Não consigo dar continuidade à resolução. https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=5966 |
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| Autor: | NiGoRi [ 06 mai 2014, 19:09 ] |
| Título da Pergunta: | Integral imprópria. Não consigo dar continuidade à resolução. |
Comecei a resolução da seguinte integral imprópria, porém não consegui dar continuidade à resolução. \(\int_{0}^{2}\frac{dx}{(x-1)^2}\) \(\int_{0}^{2}(x-1)^{-2}.dx\) Não consigo continuar. Alguém pode me ajudar, por favor. |
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| Autor: | Man Utd [ 06 mai 2014, 19:31 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Integral imprópria. Não consigo dar continuidade à resolução. |
pode usar a substituição : \(u=x-1 \;\; \rightarrow \;\; du=dx\) \(\int \; \frac{1}{u^2} \; du=-\frac{1}{u}+C=-\frac{1}{x-1}+C\) e perceba que a integral apresenta descontinuidade em x=1, então : \(\int_{0}^{2} \; \frac{dx}{(x-1)^2}=\lim_{ p \to 1^{-}} \; \int_{0}^{p} \; \frac{dx}{(x-1)^2}+\lim_{ p \to 1^{+}} \; \int_{p}^{2} \; \frac{dx}{(x-1)^2}\) consegue terminar???? |
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