arctg x

[andrepsao]

Olá,

Estava a tentar resolver uma primitiva, mas não estou a conseguir, é a seguinte:

P ( (arctg x)^2)/(1 + x^2) )

Alguém me pode ajudar?

[João P. Ferreira]

Ola Andre

Essa é facil

Considera a seguinte primitiva P (u')*(u^n)= u^(n+1)/(n+1)

Assim se pensares que (arctg x)'=1/(1+x^2) deduz que u=(arctg x) e u'=1/(1+x^2)

Assim P( (arctg x)^2)/(1 + x^2) )=((arctg x)^3)/3

Cumprimentos

[João P. Ferreira]

Pensa ainda que P ((arctg x)^2)/(1 + x^2) ) = P(1/(1 + x^2) * (arctg x)^2) = ((arctg x)^3)/3

Grande abraco

[João P. Ferreira]

Qualquer dúvida adicional, aparece

São sempre todos bem-vindos