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| Cálculo de integral pelo método da integração por partes https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=6221 |
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| Autor: | arthurmdl [ 04 jun 2014, 19:05 ] |
| Título da Pergunta: | Cálculo de integral pelo método da integração por partes |
Como faço para calcular, pelo método da integração por partes: \(\int x.e^{2x}\) ? |
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| Autor: | Sobolev [ 05 jun 2014, 14:21 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Cálculo de integral pelo método da integração por partes |
A fórmula de primitivação por partes é \(\int u' v = uv - \int uv'\) Neste caso, tomando \(u' = e^{2x}\) e \(v = x\), teremos \(u = \int u' = \frac{e^{2x}}{2}\) e \(v'=(x)' = 1\). Assim, \(\int x e^{2x}dx = x \frac{e^{2x}}{2} - \int \frac{e^{2x}}{2} \cdot 1 dx = x \frac{e^{2x}}{2} -\frac{ e^{2x}}{4} + C\) |
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