Muito obrigado João, minha resposta agora bate com a do gabarito (c=3).
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| Cálculo envolvendo integrais - Não estou conseguindo https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=6297 |
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| Autor: | crsb [ 11 jun 2014, 17:14 ] |
| Título da Pergunta: | Cálculo envolvendo integrais - Não estou conseguindo |
Pessoal, poderiam me ajudar com uma questão envolvendo integrais? A questão é a seguinte, dado que: \(f:\left [ 0,1 \right] \mapsto \Re\) é contínua \(\int_{0}^{x}f(t)dt=\int_{x}^{1}t^{2}f(t)dt + \frac{x^{6}}{6}+\frac{x^{8}}{8}-\frac{c}{24}\) Qual o valor da constante "c"? Muito obrigado! |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 13 jun 2014, 23:27 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Cálculo envolvendo integrais - Não estou conseguindo [resolvida] |
se derivar em ordem a \(x\) dos dois lados usando a regra da derivada do integral \(\frac{d}{dx}\left(\int_{0}^{x}f(t)dt\right)=\frac{d}{dx}\left(\int_{x}^{1}t^{2}f(t)dt + \frac{x^{6}}{6}+\frac{x^{8}}{8}-\frac{c}{24}\right)\) \(f(x)=-x^2f(x)+x^5+x^7\) \(f(x)=\frac{x^5+x^7}{x^2+1}\) caso esta primitiva seja difícil de achar pode sempre tentar usar a regra do integral por partes ao segundo integral... |
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| Autor: | crsb [ 14 jun 2014, 00:38 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Cálculo envolvendo integrais - Não estou conseguindo |
Muito obrigado João, minha resposta agora bate com a do gabarito (c=3).
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| Autor: | João P. Ferreira [ 15 jun 2014, 21:52 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Cálculo envolvendo integrais - Não estou conseguindo |
Sempre às ordens meu caro e sempre que puder, ajude a comunidade search.php?search_id=unanswered Um abraço |
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