| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Integral trigonometrica de sen, cos e cotg https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=6536 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | Fernandobertolaccini [ 18 jul 2014, 03:31 ] |
| Título da Pergunta: | Integral trigonometrica de sen, cos e cotg |
Resolver a integral : \(\int (sen3x.cos3x-e^{5x+1}+ cotg7x)dx\) Resp: \(\frac{1}{6}sen^23x-\frac{1}{5}e^{5x+1}+\frac{1}{7}ln(sen7x) + C\) Muito obrigado !! |
|
| Autor: | Walter R [ 18 jul 2014, 15:36 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Integral trigonometrica de sen, cos e cotg |
Observe que \(sen3xcos3x=\frac{1}{2}(sen(3x-3x)+sen(3x+3x))=\frac{1}{2}sen6x\). Então \(\int \frac{1}{2}sen6xdx=\frac{1}{12}\int sen6x(6dx)=-\frac{1}{12}cos6x+k_1=-\frac{1}{12}cos(2.3x)+k_1=-\frac{1}{12}\left ( 1-2sen^23x \right )+k_1=\frac{1}{6}sen^23x+k_1'\) Temos também que \(\int -e^{5x+1}dx=-\frac{1}{5}\int e^{5x+1}5dx=-\frac{1}{5}e^{5x+1}+k_2\). Finalmente, \(\int cotg7xdx=\frac{1}{7}\int cotg7x(7dx)=\frac{1}{7}ln|sen7x|+k_3\). |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|