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| Integral de ∫2/[(√x)*(√x+5)] https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=687 |
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| Autor: | resmat [ 27 jul 2012, 15:56 ] |
| Título da Pergunta: | Integral de ∫2/[(√x)*(√x+5)] |
\(\int \frac{2}{\sqrt{x}(\sqrt{x} + 5)}dx\) Como resolver o integral através do método da substituição ? |
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| Autor: | josesousa [ 27 jul 2012, 16:14 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Como resolver o integral através do método da substituiç |
Façamos \(t=\sqrt{x}\). Isto quer dizer que \(x=t^2\). E \(dx/dt=2t\). \(\int \frac{2}{\sqrt{x}.(\sqrt{x}+5)}dx=\) \(\int \frac{2}{t.(t+5)}(dx/dt)dt=\) \(\int \frac{2}{t.(t+5)}(2t)dt=\) \(\int \frac{4}{t+5}dt=\) \(4.ln|t+5|+c=\) \(4.ln|\sqrt{x}+5|+c\) Espero que ajude. |
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