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| Integrais indefinidas usando frações parciais https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=6919 |
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| Autor: | danixp6 [ 16 set 2014, 15:06 ] |
| Título da Pergunta: | Integrais indefinidas usando frações parciais |
Boa dia! Tentei de várias maneiras mais não consigo sair do lugar com essa integral indefinida utilizando frações parciais! ∫3x^2 +3x +17/ x^3 +5x^2 -4x -60 dx Obrigada! |
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| Autor: | Sobolev [ 16 set 2014, 17:06 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Integrais indefinidas usando frações parciais |
Uma ajuda... \(\int \frac{3x^2+3x+17}{x^3+5x^2-4x-60} dx = \int \frac{(3x^2+10 x -4) -7x+21}{x^3+5x^2-4x-60} dx = \int \frac{(x^3+5x^2-4x-60)'}{x^3+5x^2-4x-60} dx +\int \frac{-7x+21}{x^3+5x^2-4x-60} dx = \ln|x^3+5x^2-4x-60| - 7 \int \frac{x-3}{x^3+5x^2-4x-60} dx\) Agora repare que x=3 é uma raiz comum do numerador e do denominador, simplifique e prossiga! |
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