Malta, tenho aqui uma dúvida, já fiz alguns cálculos mas não estou a conseguir desenvolver
Queria resolver a P (cotg x)^5
Alguém de pode ajudar?
Obrigado
| Anexos: |
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| Primitiva de (cotg x)^5 https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=7 |
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| Autor: | tiago_antunes [ 04 mar 2011, 11:40 ] | ||
| Título da Pergunta: | Primitiva de (cotg x)^5 | ||
Malta, tenho aqui uma dúvida, já fiz alguns cálculos mas não estou a conseguir desenvolver Queria resolver a P (cotg x)^5 Alguém de pode ajudar? Obrigado
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| Autor: | josesousa [ 04 mar 2011, 13:34 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Primitiva de (cotg x)^5 |
Caro amigo, a solução é a seguinte: P(cotg(x)^5 ) = P (cos(x)^5/sen(x)^5) = P( (cos(x).(1-sen(x)^2)^2) / sen(x)^5) = P( cos(x)/sen(x)^5 - 2cos(x)sen(x)^2)/sen(x)^5 + cos(x)sen(x)^4/sen(x)^5)= P(u'u^(-5) -2u'u^(-3)+u'u^(-1)) = =-sen(x)^(-4)/4 +sen(x)^(-2) +log(|sen(x)|) Espero que ajude! Cumprimentos |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 04 mar 2011, 13:46 ] | ||
| Título da Pergunta: | Re: Primitiva de (cotg x)^5 | ||
Caro josesousa Tal aparenta estar correctíssimo como pode ser constatado aqui [url]http://www.wolframalpha.com/input/?i=primitive+(cot+x)^5[/url] Relembrar que (csc x)=1/(sen x) Obrigado pela célere resposta
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