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| Determinar a expressão geral da primitiva com raizes quadradas https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=7238 |
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| Autor: | ptf [ 29 Oct 2014, 11:45 ] |
| Título da Pergunta: | Determinar a expressão geral da primitiva com raizes quadradas [resolvida] |
Determine a expressão geral das primitvas das funções: \(h(x)=\frac{1}{\sqrt{x}\sqrt{1+\sqrt{x}}}\) Resposta:\(4\sqrt{1+\sqrt{x}}+C\) |
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| Autor: | Sobolev [ 29 Oct 2014, 15:36 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determinar a expressão geral da primitiva com raizes quadradas |
\(\int \frac{1}{\sqrt{x}\sqrt{1+\sqrt{x}}} dx = \int \frac{1}{\sqrt{x}}(1+\sqrt{x})^{-1/2}dx = 2 \int (1+\sqrt{x})'(1+\sqrt{x})^{-1/2} dx) = 2 \frac{(1+\sqrt{x})^{1/2}}{1/2} +C = 4 \sqrt{1+\sqrt{x}} + C\) |
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